compactness là gì? định nghĩa:

Trong logic toán học , các định lý chặt nói rằng một tập hợp các lệnh đầu tiên câu có một mô hình khi và chỉ khi mọi hữu hạn tập hợp con của nó có một mô hình. Định lý này là một công cụ quan trọng trong mô hình lý thuyết , vì nó cung cấp một phương pháp hữu ích để xây dựng mô hình của bất kỳ tập hợp các câu đó là hữu hạn phù hợp .

Định lý chặt cho phép tính mệnh đề là một hệ quả của định lý tychonoff (mà nói rằng sản phẩm của không gian nhỏ gọn là compact) áp dụng cho nhỏ gọn không gian đá ; [1] do đó, tên của định lý. Tương tự như vậy, nó tương tự với tài sản giao hữu hạn đặc tính kích thước nhỏ gọn trong không gian tôpô: một bộ sưu tập các bộ khép kín trong một không gian nhỏ gọn có một ngã tư không có sản phẩm nào nếu mỗi subcollection hữu hạn có một ngã tư không trống.

Định lý chặt là một trong hai thuộc tính quan trọng, cùng với sự đi xuống lý Löwenheim-Skolem , được sử dụng trong định lý Lindström của để mô tả logic đầu tiên đặt hàng. Mặc dù có một số khái quát của định lý chặt để logic không thứ tự đầu tiên, các định lý chặt bản thân không giữ trong đó.